046 SEHEN LERNEN|轴测变形记
文章译自：Yve-Alain Bois, Metamorphosis of Axonometry, in: Daidalos (1), Sep. 1981: 40-58. 未经授权，请勿转载。
作者介绍：Yve-Alain Bois（1952-），自称形式主义者，师从罗兰·巴特[Roland Barthes]，哈佛大学现代艺术小约瑟夫·普利策教席教授[Joseph Pulitzer Jr., Professor]，普林斯顿大学历史研究学院ISA艺术史教授。
“等距透视，看起来不那么准确，却更忠于事实。它更多呈现出事物在我们脑中的样子：平行线是平行的；所有的东西看起来都一样远，这致使事物的尺寸保持恒定，不会因为距离的远近而改变。当我们想象一个事物，或者努力使之形象化的时候，我们的大脑会使用等距透视，而不会使用变形的普通透视。因此等距透视是更理性的、原型的，它更真实地显现心灵图像——经由理性之眼所见的事物。”
——克劳德·布瑞格登[Claude Bragdon]：《冰冻之泉》[The Frozen Fountain]，1932
Claude Bragdon:
两幅“冰冻之泉”，1932
越来越多的建筑师开始使用轴测投影的绘图法，但鲜少有人提及绘图技术的起源与历史。即便是1920年代以来的轴测大师们，也很少讨论他们偏爱轴测的原因，其中的先锋者诸如范·杜伊斯堡[Theo van Doesburg]、阿尔贝托·萨尔托里斯[Alberto Satoris]、汉斯·迈耶[Hannes Meyer]甚至从未提及过这一绘图术。最早对轴测进行辩护与阐释的出版物来自于布鲁诺·莱希林[Bruno Reichlin]的一篇收录于洛桑和苏黎世的萨尔托里斯展览手册的文章。
Herbert Bayer:
等距透视，魏玛“包豪斯”的格罗皮乌斯工作室，1923
唯有一个例外：克劳德·布瑞格登在1932年的《冰冻之泉》中对于“等距透视”的讨论。然而从认知论角度来看，布瑞格登与现代建筑运动毫无关系：作为装饰艺术大师，他对轴测的关注源自其对第四维度的超自然和神智学研究。
布瑞格登的热情让一切明晰起来：如果轴测确实，如布鲁诺·莱希林所认为的，是一种“象征形式”（某种意义上看，即潘诺夫斯基[Erwin Panofsky]理解的卡西尔[Ernst Cassirer]的“象征”），那么它极为多样的意识形态暗示就不该被忽视。轴测投影摒弃了观者的固定视角，并赋予同一图像多种解读，可见轴测的“意识形态”是多样的。纵观历史，它常被用在不同的、甚至对立的方面：18世纪耶稣会战略家们对轴测的使用，就与里茨斯基[El Lissitzky]、与阿尔伯斯[Josef Albers]、与日本复兴时期的画家、与俄国结构主义建筑师都不同。
简言之，轴测之所以能成为如此陌生而又极具吸引力的理论课题，首要原因便是它极其漫长的历史（可以上溯到古代中国）；其次是它所涉及的大量学科，从上文提及的军事战略、建筑、绘画，到画法几何、立体几何、制图学、机械制图；最后是它在当下突然复兴这一事实，这也是我试图追寻其特定体现[Avatars]的出发点。
轴测（包括等距这种特殊形式）最早在十九世纪的工程学院作为课程来教授（例如作为木工的首要绘图手段之一）。因此二十世纪初的建筑师们对这种绘图方式极为熟悉，或许源自于他们早期的工程学经历，抑或来自当时广受现代建筑师所喜爱的舒瓦西[Choisy]的著作。勒·柯布西耶[Le Corbusier]早期的一些画作表明，现代性的建筑师们早已掌握了轴测这一技术，虽然他们（舒瓦西除外）极少应用它，并无意识于它在绘图和美学方面的潜力。我们稍后再回到这一“盲点”的原因上来。
Auguste Choisy (1841-1909):
帕拉坦.来自“罗马人的建筑艺术”, 1873
轴测的现代复兴可以追溯到一个很精确的节点：它始于1923年10到11月间在巴黎L'EffortModerne画廊所举行的风格派展览，其中范·杜伊斯堡和范·伊斯特伦[van Eesteren]的画作引起了广泛轰动。几个月后，相同的作品在魏玛范·杜伊斯堡回顾展中展出，再次引起巨大反响。范·杜伊斯堡声称这些画作直接影响了包豪斯的建筑绘图，这一说法是有理可循的，尽管在此之前包豪斯已经出现过漂亮的轴测绘图：赫伯特·拜耶[Herbert Bayer]以等距投射方式所绘制的格罗皮乌斯工作室已广为人知。另外包豪斯也早已受到另一个轴测追随者的影响：早在1919年里茨斯基在他的画作《Proun》中使用了轴测，同时在其名为《艺术与泛几何》[K. und Pangeometrie]的文章中精彩地梳理了历史上空间观念的变化，正式给予轴测“出生证明”。文章获得了如此强有力的反响，即便是难以被归入现代主义阵营的潘诺夫斯基，都不遗余力地研究并评论它。
El Lissitzky (1890-1840):
"Proun",1924.
水粉与铅笔
支配着整个1920年代建筑工作室的轴测复兴是由两位画家带来的，这不仅仅是一种巧合，并且这两位画家在“抽象”绘画及其理论中同样占据着主导地位。尽管如此，范·伊斯特伦在1923年风格派展览中对于轴测绘画的重要影响力并不会弱化：我们知道在遇见范·伊斯特伦之前，范·杜伊斯堡对于这一绘画技术并不熟悉，即便之后也并未达到熟练的程度。奇怪的是，在和范·杜伊斯堡合作前后，范·伊斯特伦都从未运用过他在轴测方面的知识（作者注：作为表现技术细节的技术手段，他曾在学校学习了这项技术，但始终对其不感兴趣）。因此在1923年，没有建筑师能够创造出惊人的“反结构”的东西，这在当时被冠以“建筑分析”之名展出。建筑师们更偏爱透视图和阴影渲染，到了1920年代早期，他们才从画家们那里学到了如何利用轴测的无限可能。
在前文提及过的文本中，里茨斯基写道：“至上主义将透视视觉金字塔的有限顶点转变成无限……至上主义空间使设计在表面和深度上都成为可能……我们注意到至上主义……利用前景与背景的无限延展创造出无理空间的错觉。”
El Lissitzky:
"K. und pangeometrie"图示, 1925
里茨斯基将马列维奇[Malevitch]的至上主义空间与古典透视并置，以此阐明自己的观点。他没有过多描述马列维奇的作品，后者不常使用轴测，而是直接描述轴测本身。因为在轴测的所有变体中——等距轴测isometric、正二轴测dimetric、或是斜轴测trimetric（在三条，两条或零条轴线上拥有同样的标准测量：高／宽／深）；直角的或是斜投影的（物体的一边有几何投影或没有）——投影的中心都在无限远处，投影线相互平行，所以纵深方向上并不会缩小，空间也不存在终点。里茨斯基利用轴测来对一点透视进行批判，以此强调在表面及深度两向上营造空间的可能性。但他并不是为了使之（一点透视）系统解体，就像塞尚[Paul Cézanne]和另一个完全不同的现代艺术谱系所从事的工作一样，他们旨在摧毁一点透视的基础和目的。透视的基础是从色彩到轮廓的线性特征和主从关系；它的目的是在二维媒介之上对三维深度进行几何表现。事实是，轴测既没有打破基本的线形特征，也没有破坏表现的目的，因此建筑师们满腔热情地从画家那儿吸收了这一技法。
Alberto Sartoris:
佛罗伦萨建筑师理想之家中的工作室，1942
Theo van Doesburg und Cornelis van Eesteren:
艺术家之家项目，1923
Theo van Doesburg（1883-1931）：
反结构——建筑分析，1923
有关透视的一般话语已过于著名。从艺术史的角度它标志着现代欧洲哲学中一种新“意识主体”的诞生，和笛卡尔[Rene Descartes]的“我思故我在”[cogito ergo sum]同等重要；通过确认其统治领域，知识维度及权力外延，它赋予了世界剧场的观者至高无上的地位。没有任何地方能比其历史起源更清楚地说明这一点。总体来说，这一解释是一个循环论证的案例，它所基于的艺术史陷入了一种据称在透视空间中运行的“意识哲学”：如果“意识主体”与透视空间一致，这只是因为主体被自由意志的欺骗所蒙蔽和限制。这在透视建造的边缘案例中十分明显，就像变形失真以及波佐[Andrea Pozzo]在罗马圣依纳爵堂[San Ignazio]“从下往上”[dal sotto in su]的壁画“耶稣会的凯旋”[le Triomphe des Jesuites，1691-1694]一样。如果观者围绕着透视建造所要求的视点移动或离开，再现空间就会像纸牌屋一样崩塌。和美杜莎的头类似，透视要求，至少理论上要求，观者的僵化，如同佛洛依德[Sigmund Freud]所说，其极大的力量来自于可怕的性权力。
文艺复兴艺术的透视建造隐含着一个重要矛盾：消失点被用来表达无限。而无限是不能被表达的—只有上帝是无限。所以为了避免这个逻辑问题和神学禁忌，消失被定义为“直到几乎是无限的”[quasi per sino in infinito]，并且时常被“无花果树叶”[fig leaf, 暗指遮羞布]所掩盖[潘诺夫斯基]; 然而这一矛盾产生于一个通用于所有透视理论的隐喻。相反，轴测旨在解决这一矛盾：通过取消透视。然而问题不在于使无限或对无限的幻觉可见（这是不可能的）而是通过将几何投射的中心放置在无限处使之可想；因此里茨斯基可以谈到将平行消失扩展至“浮雕表面”和深度的可能性。这里并没有对深度的否定；相反，它正是几何渲染的“无限”：眼睛不再被固定在一个特定的位置，视线也不再被训练或“僵化”。然而正是视线的解放，视觉的发散，让西方几何学从古希腊起就觉得难以接受。
起源于缺少画法几何却精于代数的古代中国，轴测的历史的确是非线性的；或者更准确的说，它在几条各自独立的线上发展，偶尔出现又很快被遗忘。最有趣而曲折的发展线得益于从1500年左右起就困扰着建筑师们的再现问题。在此语境中有三个重要文本：维特鲁威[Vitruvius]重现于1486年的维洛里版本[Giovanni Sulpizio da Verolis]，虽然从未被遗忘；几年后阿尔伯蒂[Leon Battista Alberti]的《论建筑》[De re aedificatoria]; 著名的致利奥十世[Leo X]的信件，通常被认为是拉斐尔[Raffael]1519年所书。三个文本都坚持建筑图纸的分析作用，同时坚持分离测量和设计的不同绘图元素而不是提出一种在几何上结合二者的方式。
维特鲁威定义了三种建筑图纸：平面，正立面和“透视”。根据阿尔伯蒂，建筑师只需要考虑正投影；平面和正立面必须被绘制在不同的页面上，辅以模型。在建筑图纸中透视只会提供错误的外观；所以它只是画家的工具。最后，致利奥十世的信件在这两种观点之间提出了某种妥协：作为说服业主的辅助手段，作者可以给予透视某种重要性，他同时引入了第三种元素（除正投影和透视外）：剖面。
显然，模型辅以平面图，这种建筑师广泛运用的方式，旨在传达一种对于建筑的综合印象。但甚至在阿尔伯蒂之前，似乎就有人尝试通过绘图方式来解决这一问题，虽然是出于经济考虑。著名的米兰大教堂图纸明显地说明了这一点，它结合了平面图和局部正立面，据称是维琴蒂[Andréa de Vicenti]1389年所绘制，领先了阿尔伯蒂的文本一个世纪。平面图的统治地位持续发酵，直到拉斐尔的圆规终结了它。有趣的是建筑师们对自己的问题无法找到直接的解决方式。最早的剖透视来自于画家们；建筑师们则始终听从阿尔伯蒂的教诲。因此最早的两个解答的确是轴测的先驱并不仅仅是偶然；第一个是列奥纳多[Leonardo Davinci]在他的草图中所使用的“散点透视”[cavalier perspective]，结合了剖面。乔治[Francesco di Giorgio]留下了最早的综合性的著作：《军事艺术和建筑工程》[Trattati di architettura ingegneria e arte militare]中所使用的图纸的古怪之处与十七世纪的军事透视十分类似，主要表现了防御工事。第二个解决方式由伯拉孟特[Bramante]的圈子所发展，他们不顾阿尔伯蒂神圣的劝告，绘制了许多剖透视。这些对“开放”建筑室内的形象化再现自身无论如何也无法和轴测联系起来，直到这个圈子里的一位制图师出于技术原因修正了其绘图方式。《The Codex Coner》，一部从1515年起图纸的非凡集锦，后来引起了帕拉第奥了[Palladio]的注意，包括了建筑的各个方面以及细部研究（壁架，山花等）。所有图纸都是剖透视，但真正的革新只出现在了细部研究之中：消失点被放置在很远的距离，几乎在无限处：透视缩短是倾斜的（45度）而且视点在地下。这就是著名的“蛙眼透视” （后来舒瓦西[Choisy]也采用了这种方式），因为它看上去是如此的不真实以至于出现了许多相互冲突的阐释：这些图纸与现代轴测已十分相似。
檐部表达
来自Codex Coner.
科陶德艺术学院/约翰·索恩爵士博物馆的受托人，伦敦
不管是列奥纳多的草图，乔治的系统表格或是《The Codex Coner》里令人惊讶的图纸都不是现代意义上精确的技术图纸（尽管后者表现了我们所知的当时最精确的图纸）。只有小桑加罗[Antonio da Sangallo the Younger]的矩形剖面达到了这种精度，这对于在像建造圣彼得大教堂这样的项目中严格分配劳动力十分必要。从拉斐尔到他的助手桑加罗，从桑加罗到帕拉第奥，我们可以观察到由伯拉孟特所发展起来的画家视角的持续退化。在帕拉第奥的《建筑四书》[Quattro Libri]（1570）中，拉斐尔的规定（剖面，平面和正立面的分别表达）成为了普遍原则。然而，综合再现建筑的问题仍然持续困扰着建筑师，不少论文都致力于这一主题。由丢勒[Dürer]提出，塞里奥[Serlio]在其《第一书》[Primo Libro]1737中所发展的方法，即不同的设计图纸虽仍被区别开来但却被绘制在同一页面上并被几何地结合在一起：所有学术制图都逐渐建立起了这种将三种图纸几何连结的方法。但直到Amédée François Frézier（1738）这种已经成熟的方法才获得了理论基础。平立剖的理论结合直到蒙日[Monge]等人发展出了更简单的解答才得以实现。
三分系统的发展再次包含了一个例外并再次预示了轴测，即佩鲁兹[Baldassare Peruzzi]所绘制的著名图纸，甚至在和桑加罗合作圣彼得大教堂项目时他也拒绝正投影式的正立面。和其他轴测先驱们相比，这是第一个不仅致力于细节的图纸：一个在平面基础上仅带有一点点透视的“散点剖面”（消失点在很远处）。意图作为表现设计的众多绘图方式中一种方法论意义上的示范，这一图纸消除了三分，整合了平面（前景），从平面升起的柱子的局部立面和柱子的横剖面，以及正投影式的正立面（背景），通过整个画面阶梯式的布景使（平立剖同时）可见。佩鲁兹提供了一种建筑的心灵图像，展示了房间结构。接近“事实”而不是外观（布瑞格登所使用的术语），这一图纸呈现出了一种空间的综合再现，这种综合再现直到舒瓦西才在建筑制图史中重新出现。
Baldassare Peruzzi (1481-1536):
圣·彼得大教堂项目，1520-1535年间.
组合平面图/消除了透视画法中的视点.
乌菲齐宫，佛罗伦萨
在意大利，佩鲁兹前轴测式的散点透视并没有被立刻接受，其空间再现的非凡方式先是被塞里奥的方法（平立剖结合，事实上很大程度上受到了佩鲁兹的影响）然后被帕拉第奥（平立剖分开）所排挤。然而，在法国，Jacques Anrouet du Cerceau，受到了塞里奥的强烈影响，拾起了综合再现问题并直接和帕拉第奥的绘图方式竞争。其百科全书式的收集《Plus Excellents Bâltiments de France》(1576-1579)在意大利文艺复兴的出版物中无所能敌。尽管他因受到Jean Pelerin (Viator)的启发出版了《Livre de perspective positive》（1576）， du Cerceau的蚀刻画并没有展现出连续性；他偏爱“座高”[saddle height]（即散点透视）和侧面，在此他几乎实现了承受着某些断裂的轴测再现，因为他并没有将同样的制图原则应用到整栋建筑。
Du Cerceau同样没有获得任何追随者；就像我们看到的那样，三分的学术绘图看起来更为可靠。建筑师愉快地向几何“真实”牺牲“空间性”。通过十八世纪蒙日的阴影画（投影法[skiagraphies]）这一系统终于被替代了；即带阴影的正立面扮演了平面图的角色。这种方法有时展现出了极其优雅的结果，就像拉布鲁斯特[Henri Labrouste]的墨画，既没有遭受阿尔伯蒂极其反对的由消失线带来的视觉变形又创造了透视幻像。直到1950年左右蒙日1795年所发展的这项技术一直统治着艺术院校。19世纪对阴影的热情同样解释了建筑师对轴测的激烈抵抗。
在此，轴测历史中的另外两个高潮也不应被忽视，二者都强调了应用这项技术的多种可能。
第一个关系到军事艺术和其伟大的理论家们，耶稣会。早在1677年，米勒·德夏勒[Millet Deschales]就在《L'Art defortifier, dedéfendre et d'attaquer les places》中提到了炮队需要一个能够消除死角的系统，将透视缩短标准化并将计算简单化。早在首个轴测的几何解释（克里斯蒂安·里格[Christian Rieger]，《军事透视》[Perspectiva militaris]，1756）之前就有大量的论文试图说服军事建筑师们，以及稍晚一点，公共建筑师们这种方法的优势，其简单经济的应用。然而，建筑师，被人文主义者所胁迫，并没有那么容易被说服。莱辛[Lessing]对军事透视的无情嘲笑仅仅敲响了耶稣会战役的丧钟。
Christian Rieger (1714-1780):
军事透视，
维也纳 1756
第二个高潮出现在十九世纪的技术绘图中，它本身就是几何学的分支。十八世纪之前技术图纸的缺点众所周知。1666年科尔伯特[Colbert]号召科学院发展一种描述艺术和贸易的方法，由此导致了法国对于科学制图的广泛关注。不幸的是，项目进行得很缓慢，在其被预订后整整一百年，这本书最终在1761／62年得以发表，仅早于狄德罗[Diderot]和达朗贝尔[d’Alembert]的百科全书一年。科尔伯特的系列包括了大量的“原始轴测”，百科全书则强调图像和回归透视 —它成为了所有技术制图绑定的范式—轴测再次失败了。仅在1822年威廉·法里什[William Farish]正式地表达了轴测是设计和绘制机械的最好方法。在其主持的剑桥哲学学会[Cambridge Philosophical Society]的演讲中（《关于等距透视》），法里什最早地提倡了等距缩短，将其优点解释为仅用一种比例处理空间的三个维度，不仅适用于工业制图，也适用于建筑师，制图师，造船师，自然科学家，地理学家等等。在其启发下，英国出现了大量试图将此技术合法化的论文。其中之一，也就是托马斯·索普维斯[Thomas Sopwith]的《关于等距透视在地理和采矿中的应用的论文》[A Treatise In Isomeirical Drawing, as Applicableto Geological and Mining Plans]（1838），将轴测原理应用到了地理学和矿业上。（索普维斯甚至建议这项技术同样适用于优雅的女士和她们的花卉图们。）另外一篇论文，《等距透视的实践》[The Practice of Isometrical Perspective]（1842）显示出建筑师对此方法渐长的兴趣；它的作者，约瑟夫·乔普林[Joseph Jopling]（建筑师）使用了大量农业建筑项目作为案例。
佚名：
《科尔伯特百科全书》中的轴测表现，1761-89，
国家图书馆，巴黎
William Farish:
《关于等距透视》中的等距透视，
剑桥哲学学会会刊，1，1822
William Farish:
《关于等距透视》中的等距透视，
剑桥哲学学会会刊，1，1822
Joseph Jopling:
一处农业建筑的等距图，
来自《等距透视的实践》，1842
建筑一向被认为是几何学的分支，但如果建筑师想要消除这一设定，也需要数学家的认可。十九世纪晚期出版了大量至少部分涉及到轴测的有关画法几何的数学论文。我只会提及到一篇可能激起了舒瓦西对此方法热情的文章。和舒瓦西一样，Jules de la Gournerie (1814-1883)，一位理工学院的桥梁和道路构造教授，蒙日的仰慕者。他的《画法几何》[ Traité de géométrie descriptive]（1860-1864）中有两章都致力于他称之为“fast perspective”的方法。尽管他没有延续其导师的“视觉偏见”，他仍然批判了轴测使阿尔伯斯这样的画家兴奋的地方事实上是其彻底的可逆性。作为蒙日的追随者，他提出的解决方式并没有什么新奇；但是却荒诞而多余：像其他的数学家一样，de la Gournerie要求轴测学家们在其制图中使用阴影。“当一个图像包含阴影，就不存在任何疑问” — 这一声明再次说明了在杜伊斯堡以前，没人能欣赏轴测最根本的模棱两可的魔法。
让我们回到轴测的现代重生。在此事件（1923的风格派展览）前的所有论文，不管它们涉及到了建筑，军事艺术，技术制图还是几何学，强调的都是轴测的便利性和精确性，而现代艺术家们赞美的却是它感知上的模糊性；就像里茨斯基关心的轴测消失线虚拟的表面和深度的延展性。轴测图是可逆的；它解放了地面（马列维奇的术语），促进了鸟瞰。里茨斯基成功地在建筑制图中“技术地”运用了轴测，甚至通过改变从一个物体到另一个物体的投射轴线更加强调这一可逆性。这种想象中的旋转实现了图纸彻底的可逆性。然而马列维奇是第一个认识到这种复杂性的西方画家：轴测空间是非局部和多形态的— 它就是“抽象”。
Josef Albers:
构成系列，1952-56.
黑色合成材料 版刻
旨在摧毁立面的统治性，“现代性”的建筑师们集中精力在这种可逆性上，时而从上面，时而从下面描绘他们的建筑，使空间的前景和背景可置换。在此意义上，萨尔托里斯（他的图纸经常被侧面反转印刷）和阿尔伯斯差不多，他结构性的构成故意利用了轴测多形态的可能性。在他令人眩晕的模棱两可的图纸中，同一个轮廓属于完全不同的相互排斥的平面：
“运动不再固定而可以转换，所以一个实体可以被转化成开放空间，一个开放空间也可以反过来转化成实体。刚才还被看作向某个方向运动的体量们现在转向了反方向或者某个全新的方向……因此，我们不能在保持一个固定的视角，我们需要不同的视角来保持视觉的自由。”
我不确定如果没有早期画家们的热情，建筑师们还会不会赞美轴测的模棱两可。舒瓦西，其图纸经常接近于“难以辨认”，却还是听从了Jules de la Gournerie的建议使用了阴影。然而今天，正是这种根本的模棱两可，这个关于“+/-”的游戏，主导着轴测在建筑上的使用；比如，纽约五（“Five Architects”）的图纸时常被谴责为“难以辨认”。如果他们没有在表达建筑的真实，这必须被归功于“现代主义者们”痛苦地意识到了他们此前单一的真实概念；对于他们来说，轴测并没有攻击或反对这一概念而是改变了其意义。和骑士在棋盘上的运动类似，他们对西方世界的视觉偏见做出了侧面的反应或者说普遍的悬置。事实上，轴测的历史应该有一章关于鸟瞰和摄影测量法。
在我们的语境里，只需要提到大部分的轴测图都涉及到鸟瞰：轴测图盘旋或者飞行在其物体的上空。我们已经提到了透视图美杜莎一般的品质：透视，从某种程度上来说，就像蛇发女怪的头一样使观者僵化，而轴测就像从美杜莎的血脉里出生的飞马珀加索斯[Pegasus]一样。
El Lissitzky:
"Proun 30 T",1920.
帆布，混合材料，50x62cm.
汉诺威私人收藏
祝 团圆
Q11和Z25于上海